得到一个集中在中心的随机数

2020/10/11 12:41 · javascript ·  · 0评论

是否有可能获得1-100之间的随机数并将结果主要保持在40-60范围内?我的意思是,它很少会超出该范围,但我希望它主要在该范围内... JavaScript / jQuery是否可能?

现在,我只是使用基本的Math.random() * 100 + 1

最简单的方法是从0-50生成两个随机数并将它们相加。

这给出了偏向50的分布,同样地,两个骰子偏向7。

实际上,通过使用大量的“骰子” (如@Falco所建议的),您可以更接近钟形曲线:

function weightedRandom(max, numDice) {
    let num = 0;
    for (let i = 0; i < numDice; i++) {
        num += Math.random() * (max/numDice);
    }    
    return num;
}

加权随机数

JSFiddle:http : //jsfiddle.net/797qhcza/1/

您在这里有一些可以给出具体解决方案的好答案;让我为您介绍一般的解决方案。问题是:

  • 我有一个大约在0和1之间均匀分布的随机数的来源
  • 我希望产生一个遵循不同分布的随机数序列。

这个问题的一般解决方案是制定出位数功能所需的分布,然后应用位数功能制服源的输出。

分位数函数是所需分布函数积分函数分布函数是曲线的一部分下面的面积等于随机选择的项将在该部分中的概率的函数。

我在这里举一个例子:

http://ericlippert.com/2012/02/21/generating-random-non-uniform-data/

其中的代码是C#,但是这些原理适用于任何语言。使解决方案适应JavaScript应该很简单。

取数字数组等效率不高。您应该采用一个映射,该映射采用一个0到100之间的随机数,并映射到所需的分布。因此,根据您的情况,您可以选择在范围的中间获得具有最大值的分布。f(x)=-(1/25)x2+4x

分配

我可能会做一些事情,例如设置允许数字“超出范围”的“机会”。在此示例中,该数字有20%的机会是1-100,否则为40-60:

$(function () {
    $('button').click(function () {
        var outOfBoundsChance = .2;
        var num = 0;
        if (Math.random() <= outOfBoundsChance) {
            num = getRandomInt(1, 100);
        } else {
            num = getRandomInt(40, 60);
        }
        $('#out').text(num);
    });
    
    function getRandomInt(min, max) {
        return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
    }
});
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.1/jquery.min.js"></script>

<button>Generate</button>
<div id="out"></div>

小提琴:http//jsfiddle.net/kbv39s9w/

几年前,我需要解决此问题,而我的解决方案比其他任何答案都容易。

我在边界之间生成了3个随机数并将其平均。这将结果拉向中心,但完全有可能到达四肢。

看起来很蠢,但是您可以使用rand两次:

var choice = Math.random() * 3;
var result;

if (choice < 2){
    result = Math.random() * 20 + 40; //you have 2/3 chance to go there
}
else {
    result = Math.random() * 100 + 1;
}

当然可以。随机设置1-100。如果数字小于30,则生成1-100范围内的数字,如果不生成40-60。

有很多不同的方法来生成这样的随机数。一种方法是计算多个均匀随机数的总和。您求和多少个随机数以及它们的范围将决定最终分布的外观。

您求和的数字越多,越倾向于中心。在您的问题中已经建议使用1个随机数总和,但是正如您所注意到的,它并不偏向范围的中心。其他答案提出使用2个随机数总和3个随机数总和

通过获取更多随机数的总和,您可以对范围的中心产生更大的偏差。在极端情况下,您可以取99个随机数之和,每个数字均为0或1。这将是二项分布。(在某种意义上,二项分布可以看作是正态分布的离散形式)。从理论上讲,它仍然可以覆盖整个范围,但是它对中心有很大的偏见,您永远都不能期望看到它到达终点。

这种方法意味着您可以调整想要的偏差程度。

那么使用这样的东西呢:

var loops = 10;
var tries = 10;
var div = $("#results").html(random());
function random() {
    var values = "";
    for(var i=0; i < loops; i++) {
        var numTries = tries;
        do {
            var num = Math.floor((Math.random() * 100) + 1);
            numTries--;
        }
        while((num < 40 || num >60) && numTries > 1)
        values += num + "<br/>";
    }
    return values;
}
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.1/jquery.min.js"></script>
<div id="results"></div>

我编写代码的方式允许您设置几个变量:
循环=结果
尝试次数=函数停止通过while循环运行之前将尝试获得40-60之间的数字的次数

额外的好处:它可以同时使用!!!最好的很棒

你可以写一个随机值之间的映射功能[0, 1),以[1, 100]按重量。考虑以下示例:

重量百分比的0.0-1.0至1-100

在此,值0.95映射到之间的值[61, 100]

实际上
.05 / .1 = 0.5,当映射到时[61, 100]我们就有收益81

这是函数:

/*
 * Function that returns a function that maps random number to value according to map of probability
 */
function createDistributionFunction(data) {
  // cache data + some pre-calculations
  var cache = [];
  var i;
  for (i = 0; i < data.length; i++) {
    cache[i] = {};
    cache[i].valueMin = data[i].values[0];
    cache[i].valueMax = data[i].values[1];
    cache[i].rangeMin = i === 0 ? 0 : cache[i - 1].rangeMax;
    cache[i].rangeMax = cache[i].rangeMin + data[i].weight;
  }
  return function(random) {
    var value;
    for (i = 0; i < cache.length; i++) {
      // this maps random number to the bracket and the value inside that bracket
      if (cache[i].rangeMin <= random && random < cache[i].rangeMax) {
        value = (random - cache[i].rangeMin) / (cache[i].rangeMax - cache[i].rangeMin);
        value *= cache[i].valueMax - cache[i].valueMin + 1;
        value += cache[i].valueMin;
        return Math.floor(value);
      }
    }
  };
}

/*
 * Example usage
 */
var distributionFunction = createDistributionFunction([
  { weight: 0.1, values: [1, 40] },
  { weight: 0.8, values: [41, 60] },
  { weight: 0.1, values: [61, 100] }
]);

/*
 * Test the example and draw results using Google charts API
 */
function testAndDrawResult() {
  var counts = [];
  var i;
  var value;
  // run the function in a loop and count the number of occurrences of each value
  for (i = 0; i < 10000; i++) {
    value = distributionFunction(Math.random());
    counts[value] = (counts[value] || 0) + 1;
  }
  // convert results to datatable and display
  var data = new google.visualization.DataTable();
  data.addColumn("number", "Value");
  data.addColumn("number", "Count");
  for (value = 0; value < counts.length; value++) {
    if (counts[value] !== undefined) {
      data.addRow([value, counts[value]]);
    }
  }
  var chart = new google.visualization.ColumnChart(document.getElementById("chart"));
  chart.draw(data);
}
google.load("visualization", "1", { packages: ["corechart"] });
google.setOnLoadCallback(testAndDrawResult);
<script src="https://www.google.com/jsapi"></script>
<div id="chart"></div>

这是超出该范围的3/4 40-60和1/4处的加权解决方案。

function weighted() {

  var w = 4;

  // number 1 to w
  var r = Math.floor(Math.random() * w) + 1;

  if (r === 1) { // 1/w goes to outside 40-60
    var n = Math.floor(Math.random() * 80) + 1;
    if (n >= 40 && n <= 60) n += 40;
    return n
  }
  // w-1/w goes to 40-60 range.
  return Math.floor(Math.random() * 21) + 40;
}

function test() {
  var counts = [];

  for (var i = 0; i < 2000; i++) {
    var n = weighted();
    if (!counts[n]) counts[n] = 0;
    counts[n] ++;
  }
  var output = document.getElementById('output');
  var o = "";
  for (var i = 1; i <= 100; i++) {
    o += i + " - " + (counts[i] | 0) + "\n";
  }
  output.innerHTML = o;
}

test();
<pre id="output"></pre>

好的,所以我决定添加另一个答案,因为我觉得我的最后一个答案以及此处的大多数答案都使用某种半统计方法来获取钟形曲线类型的结果返回。我在下面提供的代码与掷骰子时的工作方式相同。因此,最难获得1或99,但最容易获得50。

var loops = 10; //Number of numbers generated
var min = 1,
    max = 50;
var div = $("#results").html(random());

function random() {
    var values = "";
    for (var i = 0; i < loops; i++) {
        var one = generate();
        var two = generate();
        var ans = one + two - 1;
        var num = values += ans + "<br/>";
    }
    return values;
}

function generate() {
    return Math.floor((Math.random() * (max - min + 1)) + min);
}
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.1/jquery.min.js"></script>
<div id="results"></div>

我建议使用beta分布生成0-1之间的数字,然后按比例放大。它非常灵活,可以创建许多不同形状的分布。

这是一个快速而肮脏的采样器:

rbeta = function(alpha, beta) {
 var a = 0   
 for(var i = 0; i < alpha; i++)   
    a -= Math.log(Math.random())

 var b = 0   
 for(var i = 0; i < beta; i++)   
    b -= Math.log(Math.random())

  return Math.ceil(100 * a / (a+b))
}
var randNum;
// generate random number from 1-5
var freq = Math.floor(Math.random() * (6 - 1) + 1);
// focus on 40-60 if the number is odd (1,3, or 5)
// this should happen %60 of the time
if (freq % 2){
    randNum = Math.floor(Math.random() * (60 - 40) + 40);
}
else {
    randNum = Math.floor(Math.random() * (100 - 1) + 1);
}

针对这个问题的最佳解决方案是BlueRaja-Danny Pflughoeft提出的解决方案,但是我认为还有一点更快,更通用的解决方案也值得一提。


当我必须生成满足以下两个要求的随机数(字符串,坐标对等)时

  1. 结果集很小。(不超过16K数字)
  2. 结果集谨慎。(仅类似于整数)

我通常首先创建一个满足要求的数字数组(字符串,坐标对等)(在您的情况下:多次包含更可能的数字数组。),然后选择该数组的随机项。这样,您只需为每个项目调用一次昂贵的随机函数即可。

分配

 5% for [ 0,39]
90% for [40,59]
 5% for [60,99]

var f = Math.random();
if (f < 0.05) return random(0,39);
else if (f < 0.95) return random(40,59);
else return random(60,99);

通用解决方案

random_choose([series(0,39),series(40,59),series(60,99)],[0.05,0.90,0.05]);

function random_choose (collections,probabilities)
{
    var acc = 0.00;
    var r1 = Math.random();
    var r2 = Math.random();

    for (var i = 0; i < probabilities.length; i++)
    {
      acc += probabilities[i];
      if (r1 < acc)
        return collections[i][Math.floor(r2*collections[i].length)];
    }

    return (-1);
}

function series(min,max)
{
    var i = min; var s = [];
    while (s[s.length-1] < max) s[s.length]=i++;
    return s;
}

您可以使用辅助随机数来生成40-60或1-100的随机数:

// 90% of random numbers should be between 40 to 60.
var weight_percentage = 90;

var focuse_on_center = ( (Math.random() * 100) < weight_percentage );

if(focuse_on_center)
{
	// generate a random number within the 40-60 range.
	alert (40 + Math.random() * 20 + 1);
}
else
{
	// generate a random number within the 1-100 range.
	alert (Math.random() * 100 + 1);
}

如果可以使用该gaussian功能,请使用它。此函数使用average 0返回正常数字sigma 1

此数字的95%在内average +/- 2*sigma您的average = 50sigma = 5等等

randomNumber = 50 + 5*gaussian()

最好的方法是生成一个随机数,该随机数平均分布在一组特定的数字中,然后将投影函数应用于0到100之间的投影,其中投影更有可能达到您想要的数字。

通常,实现此目标的数学方法是绘制所需数字的概率函数。我们可以使用钟形曲线,但是为了简化计算,我们仅使用抛物线抛物线。

让我们制作一个抛物线,使其根在0和100处而不会使其偏斜。我们得到以下等式:

f(x) = -(x-0)(x-100) = -x * (x-100) = -x^2 + 100x

现在,曲线下0到100之间的所有区域代表我们要生成数字的第一个集合。在那里,生成是完全随机的。因此,我们要做的就是找到第一组的边界。

下限当然是0。上限是函数在100处的积分,即

F(x) = -x^3/3 + 50x^2
F(100) = 500,000/3 = 166,666.66666 (let's just use 166,666, because rounding up would make the target out of bounds)

因此,我们知道我们需要生成一个介于0到166,666之间的数字。然后,我们只需要获取该数字并将其投影到第二个数字集(介于0和100之间)即可。

我们知道,我们生成的随机数是抛物线的某个整数,输入x在0到100之间。这意味着我们只需要假设随机数是F(x)的结果,然后求解x。

在这种情况下,F(x)是三次方程式,形式为F(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,以下语句为真:

a = -1/3
b = 50
c = 0
d = -1 * (your random number)

将其求解为x会得到所需的实际随机数,该随机数保证在[0,100]范围内,并且靠近边缘的可能性比边缘高得多。

这个答案真的很好但是我想针对不同情况发布实现说明(我不喜欢JavaScript,所以希望您能理解)。


假设每个范围都有范围和权重:

ranges - [1, 20], [21, 40], [41, 60], [61, 100]
weights - {1, 2, 100, 5}

初始静态信息,可以缓存:

  1. 所有权重之和(样本中为108)
  2. 范围选择边界。它基本上是这个公式:Boundary[n] = Boundary[n - 1] + weigh[n - 1]Boundary[0] = 0样品有Boundary = {0, 1, 3, 103, 108}

数字生成:

  1. 生成N范围为[0,所有权重之和)的随机数
  2. for (i = 0; i < size(Boundary) && N > Boundary[i + 1]; ++i)
  3. i第一个范围并生成该范围内的随机数。

有关性能优化的附加说明。范围不必按升序或降序进行排序,因此,对于较快的范围查找范围,应首先权重最大,而权重最小的范围应该最后。

本文地址:http://javascript.askforanswer.com/dedaoyigejizhongzaizhongxindesuijishu.html
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